由光的波动性引起的衍射现象最早由意大利的弗朗西斯科·格里马第发现[1].对该现象的学习和研究，不仅能够增进学生对光的波动性的理解，而且有助于其对经典和近代物理光学实验的学习.关于光栅衍射的大学物理实验教材和实验教学研究论文的内容通常有：直接将单色激光或复色光照射下的商用或光盘光栅的衍射光斑投射到幕布上，然后用肉眼分辨和观测分光现象，再利用刻度尺测量相关几何参量，进而计算光栅参数(一般只能计算光栅常数)或在已知光栅常数的情况下，计算入射波长[2-4]；利用分光光度计，肉眼观测几个特定衍射角度下复色光的几个特征波长的衍射光斑，进而计算光栅参数(一般只能计算光栅常数、特定角度的角分辨率和最小偏向角)[5-7].

尽管这些经典的实验有助于本科生理解和掌握光栅衍射的基本知识，但是这些实验无法清晰地观测和准确地计算得到光栅的分光范围、衍射光强分布、衍射叠级、自由光谱范围、衍射角与衍射光波长的线性度和角分辨率等重要结果.而这些结果是理论教学的重要内容，并且是光栅应用(比如光栅光谱仪)首要考虑的重要参数.因此，对于在物理、生物、化学、材料、信息等领域具有重要理论和实际工程应用意义的衍射光栅来讲，这些较为单一的实验内容和结果在一定程度上阻碍了本科生对衍射光栅和色散仪器的全面认识.

本文将光电检测技术引入到光栅衍射实验的教学实践中，利用光纤光谱仪代替人眼对光盘的聚碳酸酯(Polycarbonate，PC)透射型光栅的衍射特性进行研究.在人们最为关注的近紫外-可见-近红外光谱范围内，同时实现了对分光范围、衍射光强分布、衍射叠级、自由光谱范围、衍射角与衍射光波长的线性度、角分辨率和光栅常数等光栅参数的观测和计算，这些结果在一定程度上弥补传统光栅实验的不足，有利于增进本科生对大学光学中衍射光栅、色散仪器以及光存储的认识.

1 光盘光栅的制备

选用光盘光栅代替传统商业光栅研究衍射现象，有利于增进学生学习的兴趣，并且提高对光存储技术的认知.首先利用物理剥离的手段将染料PC复合层从CD-R(SONY/700 MB)光盘上剥离，然后将该复合结构在乙醇溶液超声处理15 min，以去除表面染料层[7]，再用去离子水清洗干净并吹干，从而得到具有周期性结构的透明PC光栅.

2 光盘光栅衍射的光电检测

如图1所示，利用光电检测系统对透射型光盘光栅的衍射特性进行检测.入射光源为卤素灯，光谱波长范围约为350～2500 nm，光源出射端配有起准直作用的透镜组.入射复色光经光阑后形成的毫米级圆形光斑垂直照射在透明光盘光栅上，将连接高分辨电制冷型光纤光谱仪的光纤接入到精密旋转台(半径为10 cm)上，逐个角度对透射形成的光色散信号进行采集，最后由计算机进行信号处理.其中光谱仪的光谱测量波长范围为200～1000 nm；精密旋转平台的测量精度为1°，角度探测范围为0～90°.

图1 光盘光栅的衍射的光电检测示意图

3 光栅衍射光谱分析

利用光纤光谱仪每隔1°衍射角采集一次衍射谱图的方式(即每一个衍射角度对应一个衍射光谱图)，采集了衍射角为0～90°范围内的光栅衍射光谱，最后通过将衍射光谱数据(波长和光强的对应数据)加载到Origin软件中进行作图(如图2(a)).下面以衍射角为18°和39°的衍射光谱为例(如图2(b)和2(c))，描述衍射光谱数据的分析过程.

首先，从衍射光谱图中能够清楚地读取到衍射峰个数(即能够观察到的衍射级次的个数)和衍射峰波长等衍射峰信息.例如，衍射角为18°的衍射光谱中仅存在一个衍射峰(即仅能观察到的一个衍射级次)，衍射峰波长为463 nm.衍射角为39°的衍射光谱中存在两个衍射峰(即能观察到的2个衍射级次)，衍射峰波长分别为932 nm和459 nm.值得指出的是，这些看似简单的实验现象是传统的光栅衍射实验无法观察到的.比如：观察这种同一衍射角存在2个及以上衍射峰(即叠级现象)时，由于肉眼无法分辨频谱，故肉眼看到的是这些衍射光斑形成的混合色，而无法观察到叠级现象，并且根据混合色对应的衍射波长做基本的计算也是错误的.

图2

然后，判断每个衍射角度的衍射峰波长所属于的衍射级次.根据光栅衍射方程[8]:

式中d为光栅常数，λ是入射光波长，k是衍射级数，θ为光衍射角度.当θ为0°时，衍射为零级衍射(例如图2(a)箭头所指).可见0级衍射的光强I在可见光区域为一条直线，这是因为0级衍射为复色白光且PC层在可见光区具有优良的透光性，使得I超过光谱仪的测量量程.随着θ的增大，首先出现的衍射峰是为1级衍射峰(例如图2(b)).随着θ的增大，1级衍射峰波长发生红移，将所有的1级衍射光谱放在一张光谱中就形成了1级衍射峰的“波包”(如图3(a)).随着θ的继续增大，在1级衍射峰波长的左侧(低波长)出现2级衍射峰(例如图2(c)).随着θ的再继续增大，2级衍射峰波长发生红移，将所有的2级衍射光谱放在一张光谱中就形成了2级衍射峰的“波包”(如图3(b)).以此类推.